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Praktische und theoretische Verzinsung Übung 5

Aufgabe: Praktische und theoretische Verzinsung Übung 5


Ein Kapital von 40 000 Euro wurde am 10. April 2013 angelegt.

Auf wie viel Euro ist es angewachsen, wenn es am 12. Mai 2019 abgehoben und für den ganzen Anlagezeitraum mit einem effektiven Zins von 1,5% gerechnet wird?

 

Lösung: Praktische und theoretische Verzinsung Übung 5


a) Lösung praktische Verzinsung:
 
Phase 1: bis Dezember 2013
 
Tageberechnung: 20 (30 – 10) + 8 * 30 Tage = 260 Tage
 
K2013 = K0 * (1 + p/100 * t/360)
 
K2013 = 40 000 * (1 + 0,015 * 260/360) = 40 433,33 €

 
 
Phase 2: bis 31. Dezember 2018   (= 5 Jahre)
 
Kn = K0 * (1 + p/100)

 
K5 = 40 433,33 * 1,0155 = 43 558,18 €
 
 
Phase 3: bis 16. September 2019
 
Tagesberechnung: 4 * 30 + 11 = 131 Tage
 
K2019 = K0 * (1 + p/100 * t/360)
 
K2019 = 43 558,18  * (1 + 0,015 * 131/360) = 43 795,94 €
 
A: Das Kapital ist bei praktischer Verzinsung auf einen Wert von 43 795,94 € angewachsen.
 

 
b) Lösung theoretische Verzinsung
 
Berechnung von n:
 
Tage 2013 + Jahre + Tage 2019

 
260/360    +      5    + 131/360 = 6,086111….
 
Kn = K0 * (1 + p/100) 
 
K6,086111…. = 40 000 * 1,0156,086111… = 43 793,84 €  
 
A: Das Kapital ist bei theoretischer Verzinsung auf einen Wert von 43 793,84 € angewachsen.