Aufgabe: Zinseszins äquivalente Zinssätze Übung 5
Ermittle die äquivalenten Zinssätze zu i12 = 0,7%
a) i
b) i2
c) i4
Lösung: Zinseszins äquivalente Zinssätze Übung 5
a) Jahreszinssatz:
Jahreszinsatz = Monatszinssatz12
(1 + i/100) = (1 + i12/100)12 Anmerkung: ein Jahr hat 12 Monate!
(1 + i/100) = (1 + 0,7/100)12
1 + i/100 = 1,0873… / – 1
i/100 = 0,0873.. / * 100
i = 8,73%
Der äquivalente Jahreszinssatz beträgt 8,73%.
b) Semesterzinssatz i2:
Semesterzinssatz = Monatszinssatz6
(1 + i2/100) = (1 + i12/100)6 Anmerkung: ein Semester hat 6 Monate!
(1 + i2/100) = (1 + 0,7/100)6
1 + i2/100 = 1,04274… / – 1
i2/100 = 0,04274…. / * 100
i2 = 4,27%
Der äquivalente Semesterzinssatz beträgt 4,27%.
c) Quartalszinssatz i4:
Monatszinsatz = Quartalzinssatz3
(1 + i4/100) = (1 + i12/100)3 Anmerkung: ein Quartal hat 3 Monate
(1 + i4/100) = (1 + 0,7/100)3
1 + i4/100 = 1,0211.. / – 1
i4/100 = 0,0211… / * 100
i4 = 2,11%
Der äquivalente Quartalszinssatz beträgt 2,11%.