Aufgabe: Unterjährige Renten Barwert nachschüssig 4
Jemand hat 8 3/4 Jahre lang monatlich nachschüssig € 400,- zu zahlen. i = 9,5%
Durch welche sofort fällige einmalige Zahlung kann diese Verpflichtung abgegolten werden?
Lösung: Unterjährige Renten Barwert nachschüssig 4
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen
Rate: a = € 400
Zeit: n = 8,75 Jahre * 12 = 105 Monate
Aufzinsungsfaktor: q = 1 + (100 + 9,5) : 100 = 1,095 (Jahreszinssatz)
Da die Verzinsung monatlich erfolgt q12 = 12√1,095 = 1,0075… (nicht runden)
gesucht: vorschüssiger Barwert ?
2. Schritt: Wir bestimmen den Barwert:
B = a * qn – 1
qn * (q – 1)
B = 400 * 1,0075….105 – 1
1,0075..105 * (1,0075… – 1)
B = 400 * 72,18….
B = 28 874,93 €
A: Mit einer Einmalzahlung von 28 874,93 € ist diese Verpflichtung abgegolten.