Aufgabe: Unterjährige Renten Barwert nachschüssig 3
Jemand hat 3 3/4 Jahre lang quartalsmäßig nachschüssig € 600,- zu zahlen. i12 = 0,9%
Durch welche sofort fällige einmalige Zahlung kann diese Verpflichtung abgegolten werden?
Lösung: Unterjährige Renten Barwert nachschüssig 3
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen
Rate: a = € 600
Zeit: n = 3,75 Jahre = 15 Quartale
Aufzinsungsfaktor: q12 = 1 + (100 + 0,9) : 100 = 1,009 (monatlicher Zinssatz)
Da die Verzinsung quartalsmäßig erfolgt q4 = 1,0093 = 1,0272… (nicht runden)
gesucht: vorschüssiger Barwert ?
2. Schritt: Wir bestimmen den Barwert:
B = a * qn – 1
qn * (q – 1)
B = 600 * 1,027….15 – 1
1,027..15 * (1,027… – 1)
B = 600 * 12,17…
B = 7 307,67 €
A: Mit einer Einmalzahlung von 7 307,67 € ist diese Verpflichtung abgegolten.