Abbau Beruhigungsmedikament


Ein Beruhigungsmedikament wird vom Körper mit 12% pro Stunde abgebaut. 
Nach wie vielen Stunden beträgt die Menge im Körper noch 1 mg , wenn die ursprüngliche Menge 1,8 mg betragen hat. 
 

 

Aufstellen einer Abnahmefunktion:

 

1. Bestimmung der Variablen
 
Vorberechnung: 100% - 12% = 88% ⇒ 0,88 
 
Nt = 0,88 * N0
 
N0 = 1 
 
t = 1 Stunde
 
a = Maß des Abbaus  ? 
 
 
2. Aufstellen einer Abnahmefunktion:
 
0,88 * N0 = N0 * a1
 
0,88 * N0 = N0 * a1     / : N0
 
0,88 = a
 
Nt = N0 * 0,88t
 
3. Berechnung der Zeitdauer für 1 mg:
 
Nt = 1 Gramm    N0 = 1,8 Gramm 
 
1 = 1,8 * 0,88t      /  : 1,8 
 
0,555... = 0,88t      /    log
 
log 0,555....  = t * log 0,88      / : log 0,88 
 
t = log 0,555...
     log 0,88
 
t = 4,59 Stunden 
 
A: Nach 4,6 Stunden befindet sich nur 1 mg im Körper.