Aufgabe: Zerfallsfunktion Radioaktivität Kobalt Übung
Radioaktives Kobalt hat eine Halbwertszeit von 5,3 Jahre.
a) Zerfallsfunktion
b) Wann sind nur 15% vorhanden?
c) Wie viel % sind nach 28 Jahren vorhanden?
Lösung: Zerfallsfunktion Radioaktivität Kobalt Übung
a) Aufstellen einer Zerfallsfunktion:
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen:
Nt = 0,5 * N0
N0
t = 5,3 Jahre
a = ?
2. Schritt: Wir berechnen a:
Nt = N0 * a t
0,5 * N0 = N0 * a5,3 / : N0
0,5 = a5,3 / 5,3√
a = 0,877 408 602
Nt = N0 * 0,877 408… * t
b) Zeitdauer mit 15%
Halbwertszeit: Nt = 0,15 * N0
0,15 * N0 = N0 * 0,877 408…. t / : N0
0,15 = 0,877 408… t / log (Zehnerlogarithmus)
log 0,15 = t * log 0,877 408…. / : log0,877 408….
log 0,15 = t
log 0,877 408….
t = 14,5 Jahre
A: Nach 14,5 Jahren sind noch 15% der Radioaktivität vorhanden.
c) Wie viel % nach 28 Jahren
N0 = 100% und t = 28 Jahre
N28 = 100 * 0,877 408…. 28
N28 = 2,6%
A: Nach 28 Jahren sind noch 2,6% vorhanden.