Definition: Periodische Dezimalzahlen
Eine periodische Dezimalzahl erkennt man daran, dass sich eine Ziffer oder eine Ziffernfolge nach dem Komma wiederholt.
Beispiel: 4,888….
Darstellung:
Periodenzahlen können auf zwei verschiedene Arten dargestellt werden:
a) Darstellungsmöglichkeit 1:
Erklärung:
Die Periode wird nur einmal aufgeschrieben und mit einem Periodenstrich oberhalb der Periode versehen.
b) Darstellungsmöglichkeit 2:
4,8888….
Erklärung:
Die Periode wird mehrmals aufgeschrieben und mit den Pünktchen am Schluss wird ihr Endloscharakter angezeigt.
Arten von Perioden:
Man unterscheidet folgende Arten von Perioden:
a) Rein periodische Zahlen:
Hier beginnt die Periode sofort nach dem Komma.
Beispiel: 1/9 = 0,11111…
b) Gemischt periodische Zahlen:
Hier beginnt die Periode nicht sofort nach dem Komma.
Beispiel: 1/6 = 0,16666….
Vorperiode:
Definition Vorperiode:
Unter der Vorperiode versteht man die Ziffern, die zwischen dem Komma und der Periode liegen.
Beispiel: 0,14929292…
Definition Periodenlänge:
Unter der Periodenlänge versteht man die Anzahl der Ziffern, die die Periode bilden.
0,5555…. d.f. Periodenlänge 1
0,14929292… d.f. Periodenlänge 2
0,135135135 d.f. Periodenlänge 3
Entstehung von Periodenzahlen:
Rein periodische Dezimalzahlen entstehen z.B. durch die Division von 9, 99, 999 etc.
Beispiel: 4 : 9 = 0,4444….
Gemischt periodische Dezimalzahlen entstehen z.B. durch die Division von 90, 990, 9990, etc.
Beispiel: 4 : 90 = 0,0444….
Übungen:
Periodenlänge und Vorperiode Übung
Periodische Dezimalzahlen Arten Übung
Periodische Dezimalzahlen Überblick Übung
PDF-Übungsblätter:
Periodische Dezimalzahlen Überblick Merkblatt
Periodische Dezimalzahlen Überblick Übungsblatt