Zufallsvariable Überblick Übung

Aufgabe: Zufallsvariable Überblick Übung

1. Was ist eine Zufallsvariable?

2. Zeige eine graphische Darstellung der oben geschilderten Definition: 

3. Mit welcher Formel wird die Zufallsvariable berechnet?

4. Erkläre folgende Abkürzungen der Formeln für Zufallsvariablen: X, Ω, IR ?

5. Was verstehen wir unter einer diskreten Zufallsvariablen?

6. Was verstehen wir unter einer stetigen Zufallsvariablen?

Lösung: Zufallsvariable Überblick Übung

1. Eine Zufallsvariable ist eine Funktion X, die im Rahmen eines Zufallsexperiments den einzelnen Ergebnissen ω_i des Ergebnisraumes Ω jeweils Zahlenwerte x_i der Menge der reellen Zahlen IR zuordnet. 

2. Graphische Darstellung: 

3. Formel:> X : Ω → IR

4. Erklärung:

X = Funktion Zufallsvariable, Ω = Ergebnisraum und IR = Menge der reellen Zahlen

5. Wir bezeichnen eine Zufallsvariable X als diskret, wenn sie ganzzahlige endliche oder unendlich viele abzählbare Werte annimmt. 

6. Wir bezeichnen eine Zufallsvariable X als stetig, wenn sie eine Menge möglicher Werte (Spannweite) bezeichnet, die unendlich und nicht zählbar ist.