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Zufallsvariable

Definition: Zufallsvariable


Eine Zufallsvariable ist eine Funktion X, die im Rahmen eines Zufallsexperiments den einzelnen Ergebnissen ωi des Ergebnisraumes Ω jeweils Zahlenwerte xi der Menge der reellen Zahlen IR zuordnet. 

Zufallsvariable 

 

Formel: 


X : Ω → IR

Erklärung:

X = Funktion Zufallsvariable 

Ω = Ergebnisraum

IR = Menge der reellen Zahlen

 

Diskrete und stetige Zufallsvariable:


Wir bezeichnen eine Zufallsvariable X als diskret, wenn sie ganzzahlige endliche oder unendlich viele abzählbare Werte annimmt. 

Diskrete Zufallsvariablen werden meistens durch einen Vorgang des Zählens ermittelt.

Wir bezeichnen eine Zufallsvariable X als stetig, wenn sie eine Menge möglicher Werte (Spannweite) bezeichnet, die unendlich und nicht zählbar ist.

 

Beispiel: 


Stelle die Funktion der Zufallsvariable als Mengendiagramm beim Würfeln dar!

 

Tests:


Zufallsvariable Test

 

pdf-Blätter zum Ausdrucken:


Zufallsvariable Merkblatt

Zufallsvariable Übungsblatt