Definition: Zufallsvariable
Eine Zufallsvariable ist eine Funktion X, die im Rahmen eines Zufallsexperiments den einzelnen Ergebnissen ωi des Ergebnisraumes Ω jeweils Zahlenwerte xi der Menge der reellen Zahlen IR zuordnet.
Formel:
X : Ω → IR
Erklärung:
X = Funktion Zufallsvariable
Ω = Ergebnisraum
IR = Menge der reellen Zahlen
Diskrete und stetige Zufallsvariable:
Wir bezeichnen eine Zufallsvariable X als diskret, wenn sie ganzzahlige endliche oder unendlich viele abzählbare Werte annimmt.
Diskrete Zufallsvariablen werden meistens durch einen Vorgang des Zählens ermittelt.
Wir bezeichnen eine Zufallsvariable X als stetig, wenn sie eine Menge möglicher Werte (Spannweite) bezeichnet, die unendlich und nicht zählbar ist.
Beispiel:
Stelle die Funktion der Zufallsvariable als Mengendiagramm beim Würfeln dar!