Diskrete und stetige Zufallsvariable:
Hier erhältst du einen Überblick über die diskrete und stetige Zufallsvariable.
Formel allgemein:
Die allgemeine Formel für eine Zufallsvariable lautet:
X : Ω → IR
Erklärung:
X = Funktion Zufallsvariable
Ω = Ergebnisraum
IR = Menge der reellen Zahlen
Diskrete Zufallsvariable:
Wir bezeichnen eine Zufallsvariable X als diskret, wenn sie ganzzahlige endliche oder unendlich viele abzählbare Werte annimmt.
Diskrete Zufallsvariablen werden meistens durch einen Vorgang des Zählens ermittelt.
Beispiele:
a) endliche Wertemenge:
X: = “Zahl der Schadensleistungen bei einer Feuerversicherung”
b) unendliche Wertemenge:
X: = “Anzahl des Ziehens, bis bei einem Kartenspiel zum ersten Mal eine “Karo As” gezogen wird”.
Stetige Zufallsvariable:
Wir bezeichnen eine Zufallsvariable X als stetig, wenn sie eine Menge möglicher Werte (Spannweite) bezeichnet, die unendlich und nicht zählbar ist.
In anderen Worten liegen zwischen zwei beliebigen stetigen Zufallsvariablen immer noch unendlich viele Werte.
Stetige Zufallsvariablen werden meistens durch einen Vorgang des Messens von physikalischen Größen ermittelt, wodurch neben der unendlich vielen Zwischenwerte noch das Problem der Messgenauigkeit dazukommt.
Beispiele:
X: = “tägliche Temperatur zu einem bestimmten Zeitpunkt in Wien”
X: = “Körpergröße einer zufällig ausgewählten Person”
Tests:
Übungsblatt:
Stetige und diskrete Zufallsvariable Merkblatt
Stetige und diskrete Zufallsvariable Übungsblatt