Aufgabe: Sinussatz Definition und Formeln Übung
1. Auf welcher Überlegung baut der Sinussatz auf?
2. Was ist die Voraussetzung für den Sinussatz?
3. Formel, wenn eine Seitenlänge gefragt ist?
4. Formel, wenn ein Winkel gefragt ist?
5. Wie erfolgt die konkrete Berechnung?
Lösung: Sinussatz Definition und Formeln Übung
1. In jedem schiefwinkligen Dreieck sind die Verhältnisse der einzelnen Seitenlängen zum Sinuswert des gegenüberliegenden Winkels gleich und gleich dem 2fachen Umkreisradius.
2. Um den Sinussatz anzuwenden, muss von drei Angaben mindestens eine Längenangabe dabei sein.
3. Formel, wenn eine Seitenlänge gefragt ist:
a = b = c = 2R
sin α sin β sin γ
4. Formel, wenn ein Winkel gefragt ist:
sin α = sin β = sin γ = 2R
a b c
5. Von den drei Brüchen sind jeweils zwei für die Berechnung notwendig, bzw. ein Bruch und der doppelte Umkreisradius.