Aufgabe: Sinussatz Anwendung Übung
1. Was ist der Vorteil des Sinussatzes gegenüber den Winkelfunktionen?
2. In welchem Bereich hat der Sinussatz neben dem Conissatz eine wichtige Anwendung?
3. Was ist das Besondere am Sinussatz?
4. Bei welchen zwei Kongruenzsätzen ist der Sinussatz anwendbar?
5. Was ist bei der Berechnung des Sinussatzes zu beachten?
Lösung: Sinussatz Anwendung Übung
1. Im Gegensatz zu den Winkelfunktionen (Sinus, Tangens, und Cosinus) kann die Sinusformel bei allen schiefwinkligen Dreiecken angewendet werden.
2. Bei Vermessungsaufgaben ist er neben dem Cosinussatz einer der wichtigsten Rechenanwendungen.
3. Er ist als Verhältnisgleichung auch in der Umkehrung gültig.
4. Der Sinussatz ist anwendbar:
a) wenn zwei Winkel und eine Seite gegeben sind (SWW-Satz)
b) wenn zwei Seiten und ein Winkel gegeben sind, wobei die Winkel immer gegenüber den gegebenen Seiten liegen müssen (SSW-Satz)
5. Achte bei der Anwendung auf die gesuchte Größe:
Ist ein Winkel gefragt, nimm die Formel mit den Sinus Winkeln im Zähler.
Ist eine Seitenlänge gefragt, nimmt die Formel mit den Seitenlängen im Zähler.