Aufgabe: Cosinussatz Definition und Formeln Übung
1. Was kann mit dem Cosinussatz ausgerechnet werden?
2. Berechnung der Seite a eines Dreiecks?
3. Berechnung der Seite b eines Dreiecks?
4. Berechnung der Seite c eines Dreiecks?
5. Berechnung des Winkels alpha eines Dreiecks?
6. Berechnung des Winkels beta eines Dreiecks?
7. Berechnung des Winkels gamma eines Dreiecks?
Lösung: Cosinussatz Definition und Formeln Übung
1. dem Cosinussatz kann in jedem Dreieck, auch im schiefwinkligen mit zwei Seiten die dritte Seite ausgerechnet werden (trigonometrischer Pythagoras).
2. a² = b² + c² – 2bc • cos α
3. b² = a² + c² – 2ac • cos β
4. c² = a² + b² – 2ab • cos γ
5. cos α = (b² + c² – a²)
2bc
6. cos β = (a² + c² – b²)
2ac
7. cos γ = (a² + b² – c²)
2ab