Definition:


Bei Teilungsaufgaben mit einer Variablen geht es darum Geldbeträge unter mehreren Personen, Städten etc. aufzuteilen und/oder eine Gesamtsumme zu bilden. 
 
Die unterschiedlichen Anteile, die verteilt werden sollten, sind in Verhältnissen angegeben und können oft gekürzt werden.
 

Beispiel:


Ein Gewinn von € 24.000,- ist unter 3 Personen im Verhältnis 2 : 1 : 3  aufzuteilen 

1. Schritt: Wir definieren die Anteile 

x ist der Anteil 1 von € 24 000,-. 

Um alles übersichtlich anzuschreiben, stellen wir eine kleine Tabelle auf:
 
Personen                Anteile             Geldbeträge
 
A                               2x                        ?
 
B                               1x                        ?
 
C                               3x                        ?
 
Gesamt:                    6x            24 000 € 
 

2. Schritt: Wir stellen eine Gleichung auf 

Person A + Person B + Person C = Gesamtsumme 

     2x      +    1x        +  3x          = 24 000 

3. Schritt: Wir lösen die Gleichung nach x auf 

2x + 1x + 3x = 24 000 

6x = 24 000  / : 6 

x = 4 000 

4. Schritt: Wir berechnen die einzelnen Anteile 

Person A: 2 * 4 000 = € 8 000,-

Person B: 1 * 4 000 = € 4 000,- 

Person C: 3 * 4 000 = € 12 000,- 

5. Schritt: Wir schreiben einen Antwortsatz:

Person A erhält € 8 000,- Person B erhält € 4 000,- und Person C erhält € 12 000,- vom Gewinn.

 

Tests:


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Teilungsaufgaben Übungsblatt

Teilungsaufgaben Aufgabenblatt