Definition: Einfache Leistungsaufgabe


Bei einfachen Leistungsaufgaben mit einer Variablen geht es darum, dass Maschinen, Pumpen etc. mit einer unterschiedlichen Leistung jetzt eine Arbeit gemeinsam verrichten sollen.
 
Da die zu verrichtende Arbeit gleich bleibt und gleich 1 gesetzt wird, wird die Leistungsfähigkeit der Maschinen als Bruchteil an der Gesamtarbeit definiert. 
 

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Einfache Leistungsaufgabe Merkblatt

Einfache Leistungsaufgabe Übungsblatt 

Einfache Leistungsaufgabe Aufgabenblatt

 

Beispiel: 


Ein Bagger hebt eine Baugrube alleine in 4 Stunden, ein zweiter Bagger würde alleine 6 Stunden benötigen. Wie lange würden beide Bagger zusammen brauchen?
 
1. Schritt: Wir definieren die Arbeitsleistung der Bagger:

Aushub der Baugrube: B    

Zeit, die benötigt wird, um die Baugrube gemeinsam auszuheben: x

Arbeitsleistung 1. Bagger: B/4 * x  

Arbeitsleistung 2. Bagger: B/6 * x

 
2. Schritt: Wir stellen eine Gleichung auf:

B/4 * x + B/6 * x = B

 
3. Schritt: Wir lösen die Gleichung auf x auf:

Wir eliminieren B

B/4 * x + B/6 * x = B  / : B 

1/4 * x + 1/6 * x = 1 
 

Wir eliminieren den Nenner

1/4 * x + 1/6 * x = 1  / * 12

3x + 2x = 12
 

Wir berechnen x

5x = 12  / : 12

x = 2,4 h  d.f. 2 h 24 min           (0,4 * 60  = 24 min)

4. Schritt: Schreib einen Antwortsatz

Beide Bagger zusammen würden für diese Arbeit 2 h 24 min benötigen.

  

Zusammenfassung Einfache Leistungsaufgabe: 


Bei einfachen Leistungsaufgaben mit einer Variablen geht es darum, dass Maschinen, Pumpen etc. mit einer unterschiedlichen Leistung jetzt eine Arbeit gemeinsam verrichten sollen.