Search
Close this search box.
Search
Close this search box.

Binomische Formeln Umkehraufgaben Übung 2

Aufgabe: Binomische Formeln Umkehraufgaben Übung 2


Welche binomische Formel ist gesucht?

a) 121x² + 44xy + 4y²  

b) 169a4 – 182a²b + 49b²  

 

Lösung: Binomische Formeln Umkehraufgaben Übung 2


a) Lösung:
 
 
1.  Schritt: Wir erkennen zuerst, um welche binomische Formel es sich hier handelt!        
 
Antwort: 1. Binomische Formel
 
Erklärung: dreigliedrig und das Vorzeichen in der Mitte ist positiv
 
 
2. Schritt: Rückführung in eine Binomische Formel: 
 
Vorgangsweise:
 
Vom 1. Glied ziehen wir die Wurzel: aus √121x² = 11x
 
Vom Glied in der Mitte übernehmen wir lediglich das Vorzeichen – hier
 
Vom 3. Glied ziehen wir die Wurzel: aus √4y² = 2y
 
 
3. Schritt: Wir schreiben die erhaltenen Glieder in eine Klammer hoch 2:
 
d.f. (11x + 2y)²

 

b) Lösung:

1.  Schritt: Wir erkennen zuerst, um welche binomische Formel es sich hier handelt!        
 
Antwort: 2. Binomische Formel
 
Erklärung: Dreigliedrig und das Vorzeichen in der Mitte ist negativ
 
 
2. Schritt: Rückführung in eine Binomische Formel: 
 
Vorgangsweise:
Vom 1. Glied ziehen wir die Wurzel: aus √169a4 = 13a²
 
Vom Glied in der Mitte übernehmen wir lediglich das Vorzeichen: 
 
Vom 3. Glied ziehen wir die Wurzel: aus √49b² = 7b
 
 
3. Schritt: Wir schreiben die erhaltenen Glieder in eine Klammer hoch 2:
 
d.f. (13 – 7b)²