Aufgabe: Binomische Formeln Umkehraufgaben Übung 2
Welche binomische Formel ist gesucht?
a) 121x² + 44xy + 4y²
b) 169a4 – 182a²b + 49b²
Lösung: Binomische Formeln Umkehraufgaben Übung 2
a) Lösung:
1. Schritt: Wir erkennen zuerst, um welche binomische Formel es sich hier handelt!
Antwort: 1. Binomische Formel
Erklärung: dreigliedrig und das Vorzeichen in der Mitte ist positiv!
2. Schritt: Rückführung in eine Binomische Formel:
Vorgangsweise:
Vom 1. Glied ziehen wir die Wurzel: aus √121x² = 11x
Vom Glied in der Mitte übernehmen wir lediglich das Vorzeichen – hier +
Vom 3. Glied ziehen wir die Wurzel: aus √4y² = 2y
3. Schritt: Wir schreiben die erhaltenen Glieder in eine Klammer hoch 2:
d.f. (11x + 2y)²
b) Lösung:
1. Schritt: Wir erkennen zuerst, um welche binomische Formel es sich hier handelt!
Antwort: 2. Binomische Formel
Erklärung: Dreigliedrig und das Vorzeichen in der Mitte ist negativ!
2. Schritt: Rückführung in eine Binomische Formel:
Vorgangsweise:
Vom 1. Glied ziehen wir die Wurzel: aus √169a4 = 13a²
Vom Glied in der Mitte übernehmen wir lediglich das Vorzeichen: –
Vom 3. Glied ziehen wir die Wurzel: aus √49b² = 7b
3. Schritt: Wir schreiben die erhaltenen Glieder in eine Klammer hoch 2:
d.f. (13a² – 7b)²