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Monome, Binome und Trinome

Definition: Monome, Binome und Trinome


Wir definieren folgende Terme:

Monom: ein eingliedriger Term z.B. – 8x

Binom: ein zweigliedriger Term z.B. – 8x + 5y

Trinom: ein dreigliedriger Term z.B. – 8x + 5y + 3z

 

Monom, Binom und Trinom

 

Definition Monom:


Ein Monom ist ein Polynom, der nur aus einem Glied besteht (eingliedriger Term). 

Anders formuliert ist ein Monom ein Produkt, das aus einem Koeffizienten und Potenzen von Variablen besteht.

Beispiele: a, c², – 4a,  5ab², …

 

Definition Binom:


Ein Binom ist ein Polynom aus zwei Gliedern (zweigliedriger Term), der durch Plus- oder Minuszeichen verbunden ist. 

Anders formuliert ist ein Binom die Summe oder Differenz zweier Monome.

Beispiele: a + c, x² – y², 4ab³ – 5d, … 

Für die Multiplikation zweier Binome gelten das Assoziativ- und Distributivgesetz:
 
(a + b) * (c – d ) = ac + ad + bc + bd 
 
(a + b) * (c – d ) = ac – ad + bc – bd 
 
(a – b) * (c + d ) = ac + ad – bc – bd 
 
(a – b) * (c – d ) = ac – ad – bc + ad 
 
 

Sonderfälle der Multiplikation zweier Binome:


Quadrat eines Binoms = Binomische Formeln:

(a + b) * (a +b) = (a + b)²  = a² + 2ab + b²

(a – b) * (a – b) = (a – b)²  = a² – 2ab + b²

(a + b) * (a – b) = a² – b²

 

Trinom Definition:


Ein Trinom ist ein Polynom aus drei Gliedern (dreigliedriger Term), das durch Plus- oder Minuszeichen verbunden ist. 

Anders formuliert ist ein Trinom die Summe oder Differenz drei Monome.

Beispiel: – 7ab² – 4b + 5

 

Tests:


Monom, Binom und Trinom Test 

 

PDF-Blätter zum Ausdrucken:


Monome, Binome und Trinome Merkblatt

Monome, Binome und Trinome Übungsblatt