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Binomische Formeln Übungsblatt 1 Lösung

Binomische Formeln Übungsblatt 1 Lösung:


1. Definition binomische Formeln:

Binomische Formeln sind “Abkürzungen” für die Multiplikation von 2 Binomen! 

z.B. (a + b) • (a + b) = (a + b)²

abgeleitet nach dem Prinzip: a • a = a²

 

2. Wir unterscheiden drei Arten von binomischen Formeln:

1. Binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b²

2. Binomische Formel: (a – b)² = a² + 2ab + b²

3. Binomische Formel: (a + b) • (a – b) = a² – b²

 

3. Beispiele:

(4x + 3y)² = 16x² + 24xy + 9y²

(4x – 3y)² = 16x² – 24xy + 9y²

(4x + 3y) * (4x – 3y) = 16x² – 9y²

 

(5a + b)² = 25a² + 10b + b²

(5a – b)² = 25a² – 10b + b²

(5a – b) * (5a + b) = 25a² – b²

 

(2c + 3d)² = 4c² + 12cd + 9d²

(2c – 3d)² = 4c² – 12cd + 9d²

(2c + 3d) • (2c – 3d) = 4c² –  9d²

 

(11e + 1)² = 121e² + 22e + 1

(11e – 1)² = 121e² – 22e + 1

(11e + 1) • (11e – 1) = 121e² – 1

 

(6x – 9y)² = 36x² – 108xy + 81y²

(12x + 7y)² = 144x² + 168xy + 49y²

(12 + 3y) • (12 – 3y) = 144 – 9y²