Binomische Formeln Übungsblatt 1 Lösung:
1. Definition binomische Formeln:
Binomische Formeln sind “Abkürzungen” für die Multiplikation von 2 Binomen!
z.B. (a + b) • (a + b) = (a + b)²
abgeleitet nach dem Prinzip: a • a = a²
2. Wir unterscheiden drei Arten von binomischen Formeln:
1. Binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. Binomische Formel: (a – b)² = a² + 2ab + b²
3. Binomische Formel: (a + b) • (a – b) = a² – b²
3. Beispiele:
(4x + 3y)² = 16x² + 24xy + 9y²
(4x – 3y)² = 16x² – 24xy + 9y²
(4x + 3y) * (4x – 3y) = 16x² – 9y²
(5a + b)² = 25a² + 10b + b²
(5a – b)² = 25a² – 10b + b²
(5a – b) * (5a + b) = 25a² – b²
(2c + 3d)² = 4c² + 12cd + 9d²
(2c – 3d)² = 4c² – 12cd + 9d²
(2c + 3d) • (2c – 3d) = 4c² – 9d²
(11e + 1)² = 121e² + 22e + 1
(11e – 1)² = 121e² – 22e + 1
(11e + 1) • (11e – 1) = 121e² – 1
(6x – 9y)² = 36x² – 108xy + 81y²
(12x + 7y)² = 144x² + 168xy + 49y²
(12 + 3y) • (12 – 3y) = 144 – 9y²