Aufgabe: Binomische Formeln Anwendung | Übung 4
Löse folgende Aufgabe mit binomischen Formeln
(- p – q)² – 2 (- p + q)² – (p – q) (p + q) =
Probe mit p = 2 und q = 3
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Lösung:
1. Schritt: wir berechnen die binomischen Formeln und fassen zusammen
(- p – q)² – 2 (- p + q)² – (p – q) (p + q) =
p² + 2pq + q² – 2 (p² – 2pq + q²) – (p² – q²) =
p² + 2pq + q² – 2p² + 4pq – 2q² – p² + q² =
– 2p² + 6pq
2. Schritt: wir machen die Probe mit p = 2 und q = 3
Anfangsterm:
(- 2 – 3)² – 2 • (- 2 + 3)² – (2 – 3) • (2 + 3) =
(- 5)² – 2 • (1)² – (-1) * (5) =
25 – 2 – (-5) =
25 – 2 + 5 = 28
Endterm:
– 2 • 2² + 6 • 2 • 3 =
– 2 • 4 + 36 =
– 8 + 36 = 28
28 = 28 w.A.