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Binomische Formeln Anwendung | Übung 4

Aufgabe: Binomische Formeln Anwendung | Übung 4


Löse folgende Aufgabe mit binomischen Formeln

(- p – q)² – 2 (- p + q)² – (p – q) (p + q) =          

Probe mit p = 2 und q = 3

Lerneinheiten: Tests | Aufgaben 1 | Aufgaben 2 | Übungsblatt | Merkblatt | Terme

 

Lösung:  

1. Schritt: wir berechnen die binomischen Formeln und fassen zusammen

(- p – q)² – 2 (- p + q)² – (p – q) (p + q) =           

p² + 2pq + q² – 2 (p² – 2pq + q²) – (p² – q²) = 

p² + 2pq + q² – 2p² + 4pq – 2q² – p² + q² = 

– 2p² + 6pq

 

2. Schritt: wir machen die Probe mit p = 2 und q = 3

Anfangsterm:

(- 2 – 3)² – 2 • (- 2 + 3)² – (2 – 3) • (2 + 3) =   

(- 5)² – 2 • (1)² – (-1) * (5) =     

25 – 2 – (-5) =       

25 – 2 + 5 = 28       

 

Endterm:

– 2 • 2² + 6 • 2 • 3 = 

– 2 • 4 + 36 = 

– 8  + 36  = 28

28 = 28  w.A.