Aufgabe: Binomische Formeln Anwendung | Übung 3
Löse folgende Aufgabe mit binomischen Formeln
3 (a – b)² – [2 (a + b)² + 5 (a – b) (a + b)] =
Probe mit a = 1 und b = 2
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Lösung:
1. Schritt: wir berechnen die binomischen Formeln und fassen zusammen
3 (a – b)² – [2 (a + b)² + 5 (a – b) (a + b)] =
3 (a² – 2ab + b²) – [2 (a² + 2ab + b)² + 5 (a² – b²)] =
3a² – 6ab + 3b² – [2a² + 4ab + 2b² + 5a² – 5b²] =
3a² – 6ab + 3b² – 2a² – 4ab – 2b² – 5a² + 5b² =
– 4a² – 10ab + 6b²
2. Schritt: wir machen die Probe mit a = 1 und b = 2
Anfangsterm:
3 • (1 – 2)² – [2 • (1 + 2)² + 5 • (1 – 2) * (1 + 2)] =
3 • (- 1)² – [2 • 9 + 5 • (-3)] =
3 • 1 – [18 – 15] =
3 – [3] = 0
Endterm:
– 4 • 1² – 10 • 1 • 2 + 6 • 2² =
– 4 •1 – 20 + 6 • 4 =
– 4 – 20 + 24 = 0
0 = 0 w.A.