Aufgabe: binomische Formel Anwendung | Übung 2
Löse folgende Aufgabe mit binomischen Formeln
(a + b)² – 2 (a – b)² + 3 (a – b) (a + b) =
Probe mit a = 1 und b = 2
Lerneinheiten: Tests | Aufgaben 1 | Aufgaben 2 | Übungsblatt | Merkblatt | Terme
Lösung:
1. Schritt: wir berechnen die binomischen Formeln und fassen zusammen
(a + b)² – 2 (a – b)² + 3 (a – b) (a + b) =
a² + 2ab + b² – 2 • (a² – 2ab + b²) + 3 • (a² – b²) =
a² + 2ab + b² – 2a² + 4ab – 2b² + 3a² – 3b² =
2a² + 6ab – 4b²
2. Schritt: wir machen die Probe mit a = 1 und b = 2
Anfangsterm:
(1 + 2)² – 2 • (1 – 2)² + 3 • (1 – 2) • (1 + 2) =
(3)² – 2 • (-1)² + 3 • (-1) • (3) =
9 – 2 • (+1) + 3 • (-3) =
9 – 2 – 9 = – 2
Endterm:
2 • 1² + 6 • 1 • 2 – 4 • 2² =
2 * 1 + 12 – 4 * 4 =
2 + 12 – 16 = – 2
– 2 = – 2 w.A.