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Binomische Formeln Anwendung | Übung 2

Aufgabe: binomische Formel Anwendung | Übung 2


Löse folgende Aufgabe mit binomischen Formeln

(a + b)² – 2 (a – b)² + 3 (a – b) (a + b) =          

Probe mit a = 1 und b = 2

Lerneinheiten: Tests | Aufgaben 1 | Aufgaben 2 | Übungsblatt | Merkblatt | Terme

 
Lösung: 
1. Schritt: wir berechnen die binomischen Formeln und fassen zusammen

(a + b)² – 2 (a – b)² + 3 (a – b) (a + b) =        

a² + 2ab + b² – 2 • (a² – 2ab + b²) + 3 • (a² – b²) =

a² + 2ab + b² – 2a² + 4ab – 2b² + 3a² – 3b² =

2a²  + 6ab  – 4b² 

 

2. Schritt: wir machen die Probe mit a = 1 und b = 2

Anfangsterm:

(1 + 2)² – 2 • (1 – 2)² + 3 • (1 – 2) • (1 + 2) =

(3)² – 2 • (-1)² + 3 • (-1) • (3) =

9 – 2 • (+1) + 3 • (-3) =

9 – 2 – 9  = – 2

 

Endterm:

2 • 1²  + 6 • 1 • 2 – 4 • 2²  = 

2 * 1  + 12 – 4 * 4 = 

2 + 12 – 16  = – 2

– 2 = – 2  w.A.