Aufgabe: Quadrat und flächengleiches Rechteck
Ein Rechteck mit der Länge a von 82 m und einer Breite b von 28 m hat den gleichen Flächeninhalt wie ein Quadrat.
a) Berechne die Seitenlänge des flächengleichen Quadrats!
b) Berechne den Umfang des flächengleichen Quadrats!
Lösung: Quadrat und flächengleiches Rechteck
a) Berechnung der Seitenlänge:
1. Schritt: Wir berechnen den Flächeninhalt des Rechtecks:
A = a • b
A = 82 m • 28 m
A = 2 296 m²
2. Schritt: Wir berechnen die Seitenlänge des Quadrats
Flächeninhalt Rechteck = Flächeninhalt Quadrat = 2 296 m²
A = a²
2 296 = a² / √
a = 47,92 m
A: Das flächengleiche Quadrat hat eine Seitenlänge von 47,92 m.
b) Berechnung des Umfangs:
U = 4 • a
U = 4 • 47,92
U = 191,68 m
A: Der Umfang beträgt 191,68 m.