Aufgabe: Pythagoras Umkehraufgabe Umkreisradius
Rechteck: Seitenlänge a = 17 cm und Umkreisradius r = 15
a) Seitenlänge b = ?
b) Flächeninhalt A = ?
c) Umfang U = ?
Lösung: Pythagoras Umkehraufgabe Umkreisradius
a) Berechnung der Seitenlänge b:
1. Schritt: Wir berechnen d:
r = d : 2
15 = d : 2 / • 2
d = 30 cm
2. Schritt: Wir berechnen b
b = √ (d² – a²)
b = √ (30² – 17²)
b = 24,7cm (gerundet auf 1 Stelle)
A: Die Seite b ist 24,7 cm lang.
b) Berechnung des Flächeninhalts:
A = a • b
A = 17 • 24,7
= 419,9 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 419,9 cm².
c) Berechnung des Umfangs:
U = (a + b) • 2
U = (17 + 24,7) • 2
U = 83,4 m
A: Der Umfang beträgt 83,4 m.