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Pythagoras Quadrat Umkehraufgabe Umkreisradius

Aufgabe: Pythagoras Quadrat Umkehraufgabe Umkreisradius


gegeben: Quadrat mit einem Umkreisradius von r = 8,4 cm. 

gesucht: Seitenlänge a, Inkreisradius ρ, Flächeninhalt A

 
 

Lösung: Pythagoras Quadrat Umkehraufgabe Umkreisradius


a) Berechnung der Seitenlänge a:

r = a • √2 : 2   

8,4 = a • √2      / * 2

16,8 = a • √2   / : √2 

a = 11,88 cm

A: Die Seitenlänge a beträgt 11,88 cm. 

 

b) Berechnung des Inkreisradius:

ρ = a : 2

ρ = 11,88 : 2 

ρ = 5,94 cm 

A: Der Inkreisradius beträgt 5,94 cm.

 

c) Berechnung des Flächeninhalts:

A = a²

A = 11,88²

A = 141,13 cm²

A: Der Flächeninhalt beträgt 141,13 cm².