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Würfel Diagonalen Umkehraufgabe

Aufgabe: Würfel Diagonalen Umkehraufgabe


Gegeben ist ein Würfel mit einer Raumdiagonale von 8 cm.

a) Kantenlänge a = ?   

b) Flächendiagonale dF = ?

 
 
 

Lösung: Würfel Diagonalen Umkehraufgabe


a) Berechnung der Seitenkante a

Vorbemerkung: Umkehraufgabe

dR= a • √3  

8 = a • √3   / : √3

a = 4,62 cm  

A: Die Seitenkante a ist 4,62 cm lang.  

 

b) Berechnung die Flächendiagonale

Anmerkung: Beim Würfel sind die Flächendiagonalen dF1, dF2 und dF3 identisch!

Flächendiagonale dF1 = a • √2  

Flächendiagonale  dF1 = 4,2 • √2

Flächendiagonale dF1 = 6,53 cm