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Pythagoras Trapez Seite c und Diagonalen

Aufgabe: Pythagoras Trapez Seite c und Diagonalen


Trapez mit a = 13,4 cm, b = 4,8 cm, d = 8,2 cm und h = 4 cm 

Fragestellung: a)  x = ?   b) y = ?   c) c = ?   d) e = ?   e) f = ? 

Pythagoras Trapez Seite c und Diagonalen
 

Lösung: Pythagoras Trapez Seite c und Diagonalen


a) Berechnung von x: 

Pythagoras Trapez Seite c und Diagonalen 1b
 

x = √ (d² – h²)

x = √ (8,2² – 4²)

x = 7,16 cm 

A: Die gesuchte Länge x = 7,16 cm.

 

b) Berechnung von y: 

y = √ (b² – h²)

y = √ (4,8² – 4²)

y = 2,65 cm 

A: Die gesuchte Länge y = 2,65 cm.

 

c) Berechnung der Seite c:

c =  a – x – y

c = 13,4 – 7,16 – 2,65

c = 3,59 cm 

A: Die gesuchte Länge y = 3,59 cm.

 

d) Berechnung der Diagonalen e:
 
Pythagoras Trapez Seite c und Diagonalen 1c
 
Anmerkung: a – y =  13,4 – 2,65  = 10,75 cm 

e = √(a – y)² + h²          

e = √ (10,75² + 4²)       

e = 11,47 cm 

A: Die gesuchte Diagonale e ist 11,47 cm lang.

 
 
e) Berechnung der Diagonalen f:
Pythagoras Trapez Seite c und Diagonalen 1d

Anmerkung: a – x = 13,4 – 7,16  = 6,24 cm 

f =  √ (a – x)² + h²          

f = √ (6,24² + 4²)        

f = 7,41 cm 

A: Die gesuchte Diagonale f ist 7,41 cm lang.