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Pythagoras Trapez Umfang Grundstück

Aufgabe: Pythagoras Trapez Umfang Grundstück


Ein Grundstück hat die Form eines Trapezes (siehe Skizze).

Es soll umzäunt werden.

Fragestellung: Berechne die Länge des Zaunes.

 
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Lösung: Pythagoras Trapez Umfang Grundstück


1. Schritt: Hilfsgröße y

Man teilt die Fläche in ein Rechteck und in ein rechtwinkliges Dreieck auf!

 Pythagoras Trapez Umfang Grundstück 1a

y = 16 m – 8,5 m 

y = 7,5 m 

 

2. Schritt: Seite x

 Pythagoras Trapez Umfang Grundstück 1b

x = √(28² + 7,5²)

x = √840,25

x = 28,98.. m  ≈ 29 m

 
 

3. Schritt: Umfang

U = a + b + c + d

U = 8,5 m + 28 m + 16 m + 29 m

U = 81,5 m

Der Umfang des trapezförmigen Grundstücks beträgt 81,5 m.