Search
Close this search box.
Search
Close this search box.

Pythagoras Trapez Diagonalen berechnen

Aufgabe: Pythagoras Trapez Diagonalen berechnen


Trapez mit a = 80 cm, b = 48 cm, d = 42 cm und h = 37 cm 
 
Fragestellung: a)  x = ?   b) y = ?   c) e = ?   d) f = ? 
 
Pythagoras Trapez Diagonalen berechnen

Abb. Pythagoras Trapez Diagonalen berechnen

 

 

Berechnung der Diagonalen e:


1. Schritt: Berechnung von y: 

Pythagoras Trapez Diagonalen y berechnen

y =  √ (b² – h²)

y = √ (48² – 37²)

y = 30,58 cm 

 
2. Schritt: Berechnung der Diagonalen e:
 
Pythagoras Trapez Diagonale e berechnen

Anmerkung: a – y =  80 – 30,58  = 49,42 cm 

e =  √  (a – y)² + h²          

e = √ (49,42² + 37²)       

e = 61,74 cm 

A: Die gesuchte Diagonale e ist 61,74 cm lang. 

 

Berechnung der Diagonalen f:


1. Schritt: Berechnung von x: 

Pythagoras Trapez Diagonalen berechnen x
 

x =  √ (d² – h²)

x = √ (42² – 37²)

x = 19,87 cm 

  

2. Schritt: Berechnung der Diagonalen f:

Pythagoras Trapez Diagonale f berechnen
Anmerkung: a – x =  80 – 19,87 = 60,13 cm 
 

f =  √  (a – x)² + h²          

f = √ (60,13² + 37²)       

f = 70,60 cm  

A: Die gesuchte Diagonale f ist 70,60 cm lang.