Aufgabe: Pythagoras Trapez Diagonalen berechnen
Trapez mit a = 80 cm, b = 48 cm, d = 42 cm und h = 37 cm
Fragestellung: a) x = ? b) y = ? c) e = ? d) f = ?
Abb. Pythagoras Trapez Diagonalen berechnen
Berechnung der Diagonalen e:
1. Schritt: Berechnung von y:
y = √ (b² – h²)
y = √ (48² – 37²)
y = 30,58 cm
2. Schritt: Berechnung der Diagonalen e:
Anmerkung: a – y = 80 – 30,58 = 49,42 cm
e = √ (a – y)² + h²
e = √ (49,42² + 37²)
e = 61,74 cm
A: Die gesuchte Diagonale e ist 61,74 cm lang.
Berechnung der Diagonalen f:
1. Schritt: Berechnung von x:
x = √ (d² – h²)
x = √ (42² – 37²)
x = 19,87 cm
2. Schritt: Berechnung der Diagonalen f:
Anmerkung: a – x = 80 – 19,87 = 60,13 cm
f = √ (a – x)² + h²
f = √ (60,13² + 37²)
f = 70,60 cm
A: Die gesuchte Diagonale f ist 70,60 cm lang.