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Pythagoras Raute Berechnung des Inkreisradius

Aufgabe: Pythagoras Raute Berechnung des Inkreisradius


Raute mit der Seitenkante a von 60 cm und die Länge der Diagonale f mit 88 cm.

Inkreisradius = ? 

 

 

Lösung: Pythagoras Raute Berechnung des Inkreisradius


1. Schritt: Berechnung der Diagonalen e

e/2 =  √ a² – (f/2)²

e/2 = √ (60² – 44²)

e/2 = 40,79 cm  / * 2  

e = 81,58 cm

 

2. Schritt: Berechnung des Flächeninhalts

A = e • f : 2

A = 81,58 • 88 : 2 

A = 3 589,52 cm²  

 

3. Schritt: Berechnung des Flächenhöhe ha

A = a • ha : 2

3 859,52 = 60 • ha : 2   

3 859,52 = 30 • ha    / : 30 

ha = 119,65 cm

 

4. Schritt: Berechnung des Inkreisradius:

Inkreisradius =  ha : 2

Inkreisradius =  119,65 : 2

Inkreisradius = 59,83 cm