Aufgabe: Pythagoras Raute Diagonale f berechnen
Raute mit einer Seitenkante von a = 35,4 m und der Diagonale e von 57,4 m
a) Diagonale f = ? b) Umfang U = ?
Lösung: Pythagoras Raute Diagonale f berechnen
Vorbemerkung:
Wir erhalten ein rechtwinkliges Dreieck, wenn wir beide Diagonalen einzeichnen.
Da die Diagonalen normal aufeinander stehen und sich dabei halbieren, erhalten wir folgende Formel:
a² = (e/2)² + (f/2)²
Überlegung:
Die gesuchte Seite f/2 liegt nicht gegenüber dem rechten Winkel – daher minus unter der Wurzel!
a) Berechnung von f/2:
f/2 = √ a² – (e/2)²
f/2 = √ (35,4² – 28,7²)
f/2 = 20,72… m / • 2
f = 41,45 m
A: Die gesuchte Diagonale f ist 41,45 m lang.
b) Berechnung vom Umfang:
U = 4 • a
U = 4 • 35,4
U = 141,6 m
A: Der Umfang beträgt 141,6 m.