Aufgabe: Pythagoras Raute Seitenkante a berechnen
Raute mit Diagonale e von 19,6 m und Diagonale f von 9,8 m
a) Seitenkante a = ? b) Flächeninhalt A = ?
Lösung: Pythagoras Raute Seitenkante a berechnen
Wir erhalten ein rechtwinkliges Dreieck, wenn wir beide Diagonalen einzeichnen.
Da die Diagonalen normal aufeinander stehen und sich dabei halbieren, erhalten wir folgende Formel:
a² = (e/2)² + (f/2)²
Überlegung:
Die gesuchte Seite a liegt gegenüber dem rechten Winkel – daher plus unter der Wurzel!
a) Berechnung von a:
Vorberechnungen:
e : 2 = 9,8 m
f : 2 = 4,9 m
a = √ (e/2)² + (f/2)²
a = √ (9,8² + 4,9²)
a = 10,96 m
A: Die Hypotenuse a ist 10,96 m lang.
b) Berechnung vom Flächeninhalt:
A = e • f : 2
A = 19,6 • 9,8 : 2
A = 96,04 m²
A: Der Flächeninhalt beträgt 96,04 m².