Pythagoras Raute Einteilung:
Durch die Diagonalen AC und BD entstehen 4 rechtwinklige Dreiecke.
Satz des Pythagoras:
Praktische Anwendung:
a = √(e/2)² + (f/2)²
e/2 = √ a² – (f/2)²
f/2 = √ a² – (e/2)²
Beispiel:
Raute: e = 38 mm, f = 56 mm
a) Seitenlänge a = ?
b) Flächeninhalt A = ?
c) Höhe ha = ?
a) Lösung Seite a:
Seite a = √(e/2)² + (f/2)²
Seite a = √(19² + 28²)
Seite a = 33,84 mm
A: Die Seitenlänge a beträgt 33,8 mm.
b) Lösung Flächeninhalt:
Flächeninhalt: A = e • f : 2
Flächeninhalt: A = 19 • 28 : 2
Flächeninhalt: A = 266 mm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 266 mm².
c) Lösung Höhe ha
Flächenhöhe: ha = A : a
Flächenhöhe: ha = 266 : 33,8
Flächenhöhe: ha = 7,9 mm
A: Die Flächenhöhe ha beträgt 7,9 mm.
PDF-Blätter zum Ausdrucken:
Pythagoras Rhombus Übungsblatt
Pythagoras Raute Aufgabenblatt
Pythagoras Raute Beispiel Übungsblatt