Aufgabe: Pythagoras Parallelogramm Übung 2
Parallelogramm mit b = 8 cm, Diagonale f = 13,6 cm, Höhe ha = 6,4 cm, alpha < 90°
a) Seite a = ? b) Diagonale e = ? c) Flächeninhalt A = ?
Lösung: Pythagoras Parallelogramm Übung 2
1. Schritt: Berechnung von m:
m = √ (b² – ha²)
m = √ (8² – 6,4²)
m = 4,8 cm
2. Schritt: Berechnung der Seitenlänge a:
a – m = √ f² – ha²
a – m = √ (13,6² – 6,4²)
a – m = 12 cm
a – 4,8 = 12 / + 4,8
a = 16,8 cm
A: Die Seite a ist 16,8 cm lang.
3. Schritt: Berechnung der Diagonalen e:
e = √ (a + m)² + ha²
e = √ (16,8 + 4,8)² + 6,4²
e = 22,5 cm (gerundet auf 1 Kommastelle)
A: Die Diagonale e ist 22,5 cm lang.
4. Schritt: Berechnung des Flächeninhalts:
A = a • ha
A = 16,8 • 6,4
A = 107,52 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 107,52 cm².