Search
Close this search box.
Search
Close this search box.

Pythagoras Parallelogramm Überblick Übung 1

Aufgabe: Pythagoras Parallelogramm Überblick Übung 1


1. Wie ermitteln wir aus einem Parallelogramm rechtwinklige Dreiecke?

2. Wie ermitteln wir die Hilfsgröße m? 

3. Wie erhalten wir bei einem Parallelogramm alpha < 90° ein rechtwinkliges Dreieck für die Diagonale “e”?

4. Wie lautet bei einem Parallelogramm alpha < 90° der pythagoreische Lehrsatz für die Hypotenuse e? 

5. Wie erhalten wir bei einem Parallelogramm alpha < 90° ein rechtwinkliges Dreieck für die Diagonale “f”?

6. Wie lautet bei einem Parallelogramm alpha < 90° der pythagoreische Lehrsatz für die Hypotenuse f?

 

 

Lösung: Pythagoras Parallelogramm Überblick Übung 1


1. Um aus dem Parallelogramm rechtwinklige Dreiecke zu erhalten, müssen wir zuerst die Hilfsgröße “m” ermitteln.

2. Hilfsgröße m: m² = b² – ha²

3. Wir erhalten ein rechtwinkliges Dreieck für die Diagonale “e”, indem wir die Seite a um die Hilfsgröße “m” verlängern. 

4. Diagonale e: e² = (a + m)² + ha²

5. Wir erhalten ein rechtwinkliges Dreieck für die Diagonale “f”, indem wir die Seite a um die Hilfsgröße “m” verkürzen.

6. Diagonale f: Hypotenuse: f² = (a – m)² + ha²