Aufgabe: Höhensatz und Kathetensatz Übung 1
Rechtwinkliges Dreieck: c = 7 cm, p = 4,5 cm
Gesucht: a) q = ? b) h = ? c) a = ? d) b = ?
Abb. Denkmal für Pythagoras
Lösung: Höhensatz und Kathetensatz Übung 1
a) Berechnung von q:
c = p + q
7 = 4,5 + q / – 4,5
q = 2,5 cm
b) Berechnung von h:
h² = p • q (Höhensatz)
h² = 4,5 • 2,5
h = 11,25 / √
h = 3,35 cm
c) Berechnung von a:
a² = c • p (Kathetensatz)
a² = 7 • 4,5
a² = 31,5 / √
a = 5,61 cm
d) Berechnung von b:
b² = c • q (Kathetensatz)
b² = 7 • 2,5
b² = 17,5 / √
b = 4,18 cm