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Höhensatz und Kathetensatz Übung 2

Aufgabe: Höhensatz und Kathetensatz Übung 2


Rechtwinkliges Dreieck:   h = 7 cm   p = 5 cm

gesucht: a) q = ?    b) c = ?   c) a = ?    d) b = ?

 

 

Lösung: Höhensatz und Kathetensatz Übung 2


a) Berechnung von q:

h² = p • q    (Höhensatz)

7² = 5 • q  / : 5

q = 9,8 cm

 

b) Berechnung von c:

c = p + q

c = 5 + 9,8

c = 14,8 cm

 

c) Berechnung von a:

a² = c • p   (Kathetensatz)

a² = 14,8 • 5

a² = 74   / √

a = 8,60 cm

 

d) Berechnung von b:

b² = c • q   (Kathetensatz)

b² = 14,8 • 9,8

b² = 145,04  / 

b = 12,04 cm