Search
Close this search box.
Search
Close this search box.

Pythagoras Gleichseitiges Dreieck Übung 2

Aufgabe: Pythagoras Gleichseitiges Dreieck Übung 2


Gleichseitiges Dreieck mit a = 8,9 m 

a) Höhe ha = ? 

b) Flächeninhalt A = ?  

c) Umfang  U = ? 

d) In- und Umkreis = ? 

 

 

Lösung: Pythagoras Gleichseitiges Dreieck Übung 2


a) Berechnung von ha:

ha = a • √3 : 2

h= 8,9 • √3 : 2

ha = 7,71 m  

A: Die Höhe ha beträgt 7,71 m.

 

b) Berechnung vom Flächeninhalt:

A = a² •  √3 : 4

A = 8,9² •  √3 : 4

A = 32,30 m²

A: Der Flächeninhalt beträgt 32,30 m².

 

Umfang:

U = 3 • a

U = 3 • 8,9

U = 26,7 m

A: Der Umfang beträgt 26,7 m

 

Inkreis:

ρ = 1/3 • h

ρ = 1/3 • 7,71 

ρ = 2,57 m

 

Umkreis:

r = 2/3 • h

r = 2/3 • 7,71 

r = 5,14 m

A: Der Inkreis beträgt 2,57 m, der Umkreis 5,14 m.