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Pythagoras gleichseitiges Dreieck Umkehraufgabe Umfang

Aufgabe: Pythagoras gleichseitiges Dreieck Umkehraufgabe Umfang


Gleichseitiges Dreieck mit Umfang von 123 cm

a) Seitenkante a = ?  

b) Flächeninhalt A = ? 

c) Höhe ha = ? 

 
 
 

Lösung: Pythagoras gleichseitiges Dreieck Umkehraufgabe Umfang


Umkehraufgabe – nur mit Hilfe der Formel möglich! 
 

a) Berechnung der Seitenkante a:

U = 3 • a

123 = 3 • a   / : 3 

a = 41 cm   

A: Die Seitenkante a ist 41 cm lang.

 

b) Berechnung vom Flächeninhalt:

A = a² • √3 : 4

A = 41² • √3 : 4

A = 727,89 cm²  

A: Der Flächeninhalt beträgt 727,89 cm².

 

c) Berechnung von der Höhe ha:

ha = a • √3 : 2

ha = 41 • √3 : 2

ha = 35,51 cm  

A: Die Höhe ha ist 35,51 cm lang.