Aufgabe: Pythagoras gleichseitiges Dreieck Umkehraufgabe Umfang
Gleichseitiges Dreieck mit Umfang von 123 cm
a) Seitenkante a = ?
b) Flächeninhalt A = ?
c) Höhe ha = ?
Lösung: Pythagoras gleichseitiges Dreieck Umkehraufgabe Umfang
Umkehraufgabe – nur mit Hilfe der Formel möglich!
a) Berechnung der Seitenkante a:
U = 3 • a
123 = 3 • a / : 3
a = 41 cm
A: Die Seitenkante a ist 41 cm lang.
b) Berechnung vom Flächeninhalt:
A = a² • √3 : 4
A = 41² • √3 : 4
A = 727,89 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 727,89 cm².
c) Berechnung von der Höhe ha:
ha = a • √3 : 2
ha = 41 • √3 : 2
ha = 35,51 cm
A: Die Höhe ha ist 35,51 cm lang.