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Pythagoras gleichschenkliges Trapez Beispiel 3

Aufgabe: Pythagoras gleichschenkliges Trapez Beispiel 3


Gleichschenkliges Trapez: e = 28 m, h = 14 m, a = 30 m

a) Böschungslänge b = ? 

b) Seitenlänge a = ?  

c) Flächeninhalt A = ?

 
 

Lösung: Pythagoras Gleichschenkliges Trapez Beispiel 3


Skizze:

 
Pythagoras gleichschenkliges Trapez Beispiel 3
 

Berechnung von a – x:

a – x = √ (e² – h²)

a – x = √ (28² – 14²)

a – x = 24,25 m 

 

Berechnung von x: 

a – x = 24,25

30 – x = 24,25   / + x

30 = 24,25 + x   / – 24,25

x = 5,75 m 

A: Die gesuchte Länge x = 5,75 m.

 

Berechnung der Länge c:

c = a – 2 * x 

c = 30 – 2 * 5,75

c = 18,5 m

A: Der gesuchte Länge c = 18,5 m. 

 

Berechnung des Flächeninhalts:

A = (a + c) * h : 2

A = (30 + 18,5) * 14 : 2

A = 339,5 m² 

A: Der gesuchte Flächeninhalt beträgt 339,5 m².