Search
Close this search box.
Search
Close this search box.

Pythagoras Gleichschenkliges Trapez Dammsohle

Aufgabe: Pythagoras Gleichschenkliges Trapez Dammsohle


Trapezförmiger Damm: Dammkrone 10,2 m, Böschungslänge 6,5 m und Dammhöhe 4,9 m.

Fragestellung: a)  Dammsohle ?  b) Querschnittsfläche des Damms ?

 
 

Lösung: Pythagoras Gleichschenkliges Trapez Dammsohle


Skizze:
 
Pythagoras gleichschenkliges Trapez

Bezeichnungen:

Dammkrone = c

Dammsohle = a

Böschungslänge = b

 

Berechnung von x: 

x =  √ (b² – h²)

x = √ (6,5² – 4,9²)

x = 4,27 cm 

A: Die gesuchte Länge x = 4,27 cm.

 

Berechnung der Länge a:

a = c + 2 * x 

a = 10,2 + 2 * 4,27

a = 18,74 cm

A: Der gesuchte Länge a = 18,74 cm. 

 

Berechnung des Flächeninhalts:

A = (a + c) * h : 2

A = (18,74 + 10,2) * 4,9 : 2

A = 70,90 cm² 

A: Der gesuchte Flächeninhalt beträgt 70,90 cm².