Aufgabe: Pythagoras Gleichschenkliges Trapez Dammsohle
Trapezförmiger Damm: Dammkrone 10,2 m, Böschungslänge 6,5 m und Dammhöhe 4,9 m.
Fragestellung: a) Dammsohle ? b) Querschnittsfläche des Damms ?
Lösung: Pythagoras Gleichschenkliges Trapez Dammsohle
Skizze:
Bezeichnungen:
Dammkrone = c
Dammsohle = a
Böschungslänge = b
Berechnung von x:
x = √ (b² – h²)
x = √ (6,5² – 4,9²)
x = 4,27 cm
A: Die gesuchte Länge x = 4,27 cm.
Berechnung der Länge a:
a = c + 2 * x
a = 10,2 + 2 * 4,27
a = 18,74 cm
A: Der gesuchte Länge a = 18,74 cm.
Berechnung des Flächeninhalts:
A = (a + c) * h : 2
A = (18,74 + 10,2) * 4,9 : 2
A = 70,90 cm²
A: Der gesuchte Flächeninhalt beträgt 70,90 cm².