Aufgabe: Pythagoras Gleichschenkliges Trapez Umkehraufgabe
Gleichschenkliges Trapez mit A = 2 043 cm², a = 130 cm, h = 18 cm
Fragestellung: a) c = ? b) x = ? c) Diagonale e = ?
Lösung: Pythagoras Gleichschenkliges Trapez Umkehraufgabe
a) Berechnung der Länge c:
Bemerkung: Umkehraufgabe
A = (a + c) * h : 2
2 043 = (130 + c) * 18 : 2
2 043 = (130 + c) * 9 / : 9
227 = 130 + c / – 130
c = 97 cm
A: Die gesuchte Länge c = 97 cm.
b) Berechnung von x:
x = (a – c) : 2
x = (130 – 97) : 2
x = 16,5 cm
A: Die gesuchte Länge x = 16,5 cm.
c) Berechnung der Diagonalen e:
e = √ (a – x)² + h² Anmerkung: a – x d.f. 130 – 16,5 = 113,5
e = √ (113,5² + 18²)
e = 114,92 cm (gerundet auf 2 Kommastellen)
A: Die gesuchte Diagonale e ist 114,92 cm lang.