Aufgabe: Pythagoras gleichschenkliges Trapez Beispiel 2
Gleichschenkliges Trapez mit a = 90 cm, c = 50 cm und h = 38 cm
Fragestellung: a) x = ? b) b = ? c) Diagonale e = ? d) Umfang u = ?
Lösung: Pythagoras gleichschenkliges Trapez Beispiel 2
Skizze:
a) Berechnung von x:
x = (a – c) : 2
x = (90 – 50) : 2
x = 20 cm
A: Die gesuchte Länge x = 20 cm.
b) Berechnung der Länge b:
b = √ (x² + h²)
b = √ (20² + 38²)
b = 42,94 cm (gerundet auf 2 Kommastellen)
A: Die gesuchte Seite b ist 42,94 cm lang.
c) Berechnung der Diagonalen e:
e = √ (a – x)² + h² Anmerkung: a – x d.f. 90 – 20 = 70
e = √ (70² + 38²)
e = 79,65 cm (gerundet auf 2 Kommastellen)
A: Die gesuchte Diagonale e ist 79,65 cm lang.
d) Berechnung des Umfangs:
U = a + 2b + c
U = 90 + 2 * 42,94 + 50
U = 225,88 cm
A: Der Umfang beträgt 225,88 cm.