Search
Close this search box.
Search
Close this search box.

Pythagoras Deltoid Übung 3

Aufgabe: Pythagoras Deltoid Übung 3


Deltoid: a = 4,8 cm, U = 24 cm und f = 8,2 cm 

a) Seite b = ?  

b) Diagonale e = ? 

c) Flächeninhalt A = ?

 
 

Lösung: Pythagoras Deltoid Übung 3


a) Berechne die Seite b:

Umkehraufgabe Umfang:

U = 2 • (a + b) 

24 = 2 • (4,8 + b)  / : 2 

12  = 4,8 + b  / – 4,8

b = 7,2 cm

A: Die Seite b beträgt 7,2 cm. 

 

b) Diagonale e:

Vorbemerkung:

Um die Diagonale e auszurechnen, brauchen wir zuerst die Hilfsvariablen x und y:

x² = a² – (f/2)²)    

Anmerkung:  (f/2 ⇒ 8,2 : 2 = 4,1)

x² = 4,8² – 4,1²  

x² = 23,04 – 16,81  

x² = 6,23    / √

x = 2,5 cm

 

y² = b² – (f/2

y² = 7,2² – 4,1²  

y² = 51,84 – 16,81

y² = 35,03     / √

y = 5,9 cm

 

e = x + y

e = 2,5 + 5,9

e = 8,4 cm

A: Die Diagonale e beträgt 8,4 cm.  

 

c) Flächeninhalt A:

A = e • f : 2 

A = 8,4 • 8,2 : 2 

A = 34,44 cm²

A: Der Flächeninhalt beträgt 34,44 cm².