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Prozentrechnung | Formeln & Beispiele

Prozentrechnung | Formeln & Beispiele:


Prozentrechnung

 

Hier erhältst du einen Überblick zum Thema: Prozentrechnung | Formeln & Beispiele

Wir legen bei jeder Aufgabe fest, was 100% ist, davon können wir dann Anteile berechnen. z.B. 4%.

Weitere Lerneinheiten: Tests | 10 Fragen | Aufgaben | Übungsblatt | Prozent

Darstellung:

Darstellung

Prozent heißt Hundertstel und wird für die Darstellung von Größenverhältnisse verwendet.


Durch die einheitliche Grundgröße 100 können bisher unterschiedliche Größen miteinander verglichen werden.


1 Prozent ist dasselbe wie 1/100 oder 0,01. 


Es kann daher als Bruch oder als Dezimalzahl dargestellt werden. 


Das mathematische Zeichen für Prozent = %

Grundbegriffe der Prozentrechnung:

Grundbegriffe

Von 25 Schüler kommen 15 Schüler, das sind 60% mit dem Fahrrad in die Schule.


Anteil mit Fahrrad: 15 Schüler = Prozentwert (PW) 

Prozentwert Abkürzung


Gesamtanzahl: 25 Schüler = Grundwert (GW)


Anteil mit Fahrrad in Prozent: 60% = Prozentsatz (p)

Formeln:

Formeln

a) Berechnung des Prozentwertes:

b) Berechnung des Prozentsatzes

Prozentsatz Formeln

c) Berechnung des Grundwerts:

Beispiel: 

Beispiel

In der Klasse A mit 25 Schülern kommen 15 Schüler mit dem Fahrrad in die Schule. 


In der Klasse B mit 20 Schüler kommen 12 Schüler mit dem Fahrrad in die Schule. 


Wo kommen anteilsmäßig mehr Schüler mit dem Fahrrad in die Schule?



Berechnung Möglichkeit 1: Berechnung mit Formel


Klasse A: p = PW : G * 100  → p = 15 : 25 * 100 → p = 60%


Klasse B: p = PW : G * 100  → p = 13 : 20 * 100 → p = 65%



Berechnung Möglichkeit 2: Erweitern auf 100

Prozentrechnung Beispiel


Antwort: In der Klasse B kommen anteilsmäßig mehr Schüler mit dem Fahrrad in die Schule (65%). 

Aufgabe 1: Lösung

Kevin will sich neue Laufschuhe kaufen: 

Möglichkeit A: 156 Euro beim Händler in seinem Ort mit 2% Skonto. 

Möglichkeit B: 144 Euro im Internet mit 8 Euro Versand? 

Wo kann er seine Schuhe billiger kaufen? 

Aufgabe 2: Lösung

Von 760 Bäumen auf einem Bauernhof sind 35% Apfelbäume, 304 Birnbäume und der Rest Zwetschgenbäume.

Wie viele Apfelbäume, Birnbäume und Zwetschgenbäume gibt es auf dem Bauernhof?

Aufgabe 3: Lösung

Herr Sommer spart 9% seines monatlichen Einkommens von € 3 130.

Wie viel € sind das?

Aufgabe 4: Lösung

Der Preis für 1 m³ Hartholz, der bei 130 € liegt, wird um 8% erhöht.

Wie hoch ist der neue Preis?

Aufgabe 5: Lösung

Der Nettopreis einer Ware beträgt € 1 280,-.

Fragestellung: Wie hoch ist der Bruttopreis inklusive 20% Umsatzsteuer?

Aufgabe 6: Lösung

Gehalt: 2.400,- Euro

Lohnerhöhung 4,8% im 1. Jahr und 3,4% im 2. Jahr.

Wie hoch ist das Gehalt nach dem 2. Jahr?

Aufgabe 7: Lösung

Wenn Wasser gefriert, dehnt es sich um 9% aus.

Wie viel m³ Eis werden aus 824 m³ Wasser?

Aufgabe 8: Lösung

Zur Produktion von Werkstücken werden zwei Maschinen eingesetzt. 

Bei der älteren Maschine A liegt der Anteil an fehlerhaften produzierten Werkstücken bei 1,5% (4 Stück pro Stunde).

Die neue Maschine B produziert die doppelte Menge und hat einen Ausstoß von fehlerhaft produzierten Werkstücken von 0,5%. 

Wie viel fehlerhafte Werkstücke produziert die Maschine B an einem Tag?