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Terme mit Potenzen dividieren

Definition: Terme mit Potenzen dividieren


Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man ihre Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält!

Terme mit Potenzen dividieren

 
Beispiel:
 
x5 : x3 = x53 = x2     

 
 

1. Grundregel:


Die Bestandteile eines Glieds werden getrennt voneinander berechnet: 

Vorzeichen : Vorzeichen 

Zahl : Zahl  

Variable : Variable

z.B. + 12x9 :   3x5   =  12:3x9-5  d.f.   4x4

 

2. Grundregel:


Die Division eines Polynoms durch ein Monom erfolgt nach dem Distributivgesetz (Verteilungsgesetz)!

 
(10x³ – 6x² + 4x) : 2x =
 
10x³ : 2x – 6x² : 2x + 4x : 2x =
 
5x² – 3x + 2

 

3. Grundregel:


Polynomdivisionen werden gleich gerechnet wie normale Divisionen!

 
z.B.  (x³ – 3x² + 3x – 1) : (x – 1) = x² – 2x + 1
     – (x³   – x²) 

         0   – 2x ²
          – (- 2x² + 2x) 
                0       x   – 1
                     –  (x  – 1)
                              0
 

PDF-Übungsblätter: