Definition: Terme mit Potenzen dividieren
Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man ihre Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält!
Beispiel:
x5 : x3 = x5–3 = x2
1. Grundregel:
Die Bestandteile eines Glieds werden getrennt voneinander berechnet:
Vorzeichen : Vorzeichen
Zahl : Zahl
Variable : Variable
z.B. + 12x9 : – 3x5 = – 12:3x9-5 d.f. – 4x4
2. Grundregel:
Die Division eines Polynoms durch ein Monom erfolgt nach dem Distributivgesetz (Verteilungsgesetz)!
(10x³ – 6x² + 4x) : 2x =
10x³ : 2x – 6x² : 2x + 4x : 2x =
5x² – 3x + 2
3. Grundregel:
Polynomdivisionen werden gleich gerechnet wie normale Divisionen!
z.B. (x³ – 3x² + 3x – 1) : (x – 1) = x² – 2x + 1
– (x³ – x²)
0 – 2x ²
– (- 2x² + 2x)
0 x – 1
– (x – 1)
– (x³ – x²)
0 – 2x ²
– (- 2x² + 2x)
0 x – 1
– (x – 1)
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