Teilweises Wurzelziehen:


Beim teilweisen Wurzelziehen, auch partielles Radizieren genanntwird der Ausdruck unter der Wurzel in mehrere Faktoren (Wurzeln) zerlegt und dann wo möglich vereinfacht.

Bei der Zerlegung wird darauf geachtet, dass wir Teilwurzeln bilden, die quadratische Radikanden aufweisen. 

Bei einer Quadratwurzel können dann alle Faktoren vereinfacht werden, die quadratisch sind.

Beispiele: √9 = 3,   √a² = a, √100 = 10

Die nicht quadratischen Faktoren verbleiben hingegen unter der Wurzel

Beispiele: √3, √a, √11

  

Formel:


a² = quadratisches Element

b = nichtquadratisches Element

 

Beispiel 1: 


Vereinfache √200

1. Schritt: zerlegen

Wir zerlegen √200 so,  dass eine Teilwurzel einen quadratischen Radikanden (hier rot)  aufweist.

√200  = √100  * √2  

2. Schritt: Wo möglich die Wurzeln ziehen

quadratische Radikanden: aus √100  wird 10 

nicht quadratische Radikanden: √2  bleibt

d.f. 10 * √2  

 

Beispiel 2:


Vereinfache √75x²y³

1. Schritt zerlegen:

Wir zerlegen√75x²y³  so,  dass möglichst viele Teilwurzeln quadratischen Radikanden (hier rot) aufweisen.

√75x²y³ = √25  * √3  * √x²  * √y²  * √y

2. Schritt: Wo möglich die Wurzeln ziehen

quadratische Radikanden:

aus √25  wird 5      aus √x²  wird x        aus √y²  wird y

nicht quadratische Radikanden:

√3  bleibt       √y bleibt

d.f.  5xy √3y 

 

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