Gleitkommazahlen | Bildung, Darstellung & Rechenregeln:
Hier findest du Informationen zum Thema: Gleitkommazahlen | Bildung, Darstellung & Rechenregeln
Mit Hilfe der Gleitkommadarstellung können besonders große oder kleine Zahlen übersichtlich dargestellt werden.
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Definition:
Große Zahlen schreibt man in der Gleitkommadarstellung, weil sie dann besser zu lesen sind.
Die Gleitkommadarstellung setzt sich zusammen aus der Vorzahl und der Zehnerpotenz.
Darstellung:
Allgemeine Vorgangsweise:
a) Bei Zahlen ≥ 1
Das (vorhandene) Komma wird bis zur ersten Ziffer nach links verschoben.
Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem positiven Exponenten bei der Zehnerpotenz
z.B. 4800 = 4,8 • 10 hoch 3
b) Bei Zahlen < 1
Das vorhandene Komma wird bis zur ersten Ziffer ungleich Null nach rechts verschoben.
Die Anzahl der nach rechts gerückten Stellen entspricht dem negativen Exponenten bei der Zehnerpotenz.
z.B. 0,003 = 3 • 10 hoch – 3
Beispiel 1:
7 000 000 = 7 • 106
Erklärung:
Die Anzahl der Nullen nach der Einerstelle der Vorzahl entspricht dem Exponenten bei der Zehnerpotenz.
Beispiel 2:
5 129 836 = 5,129836 • 106
Erklärung:
Sind die Ziffern nach der Vorzahl ungleich 0, wird ein Komma nach der 1. Ziffer gesetzt.
Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem Exponenten bei der Zehnerpotenz.
Beispiel 3:
8743,98 = 8,74398 • 103
Erklärung:
Das vorhandene Komma wird nach links verschoben (hier 3 Stellen) und nach der 1. Ziffer gesetzt.
Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem Exponenten bei der Zehnerpotenz.
Beispiel 4:
0,002 = 2 • 10-3
Erklärung:
Das vorhandene Komma wird nach rechts verschoben (hier 3 Stellen) und nach der 1. Ziffer ungleich 0 gesetzt.
Die Anzahl der nach rechts gerückten Stellen entspricht dem negativen Exponenten bei der Zehnerpotenz.
Beispiel 5:
0,042 = 4,2 • 10-2
Erklärung:
Das vorhandene Komma wird nach rechts verschoben (hier 2 Stellen) und nach der 1. Ziffer ungleich 0 gesetzt.
Die Anzahl der nach rechts gerückten Stellen entspricht dem negativen Exponenten bei der Zehnerpotenz.
Maßumwandlungen Potenz und Vorsilbe
Auch Maßumwandlungen können in einer Gleitkommadarstellung verwendet werden:
Potenz → Vorsilbe
102 → Hekto (h)
103 → Kilometer (k)
106 → Mega (M)
109→ Giga (G)
Maßumwandlungen Potenz und Beispiel:
Potenz → Beispiel
102 → 1 Hektoliter: 1 hl = 102 l
103 → 1 Kilometer: 1 km = 103 m
106 → 1 Megatonne: 1 Mt = 106 t
109→ 1 Gigahertz: 1 GHz = 109 HZ
Hier findest du noch weitere Informationen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl
PDF-Übungsblätter: