Definition Gleitkommadarstellung:


Große Zahlen schreibt man in der Gleitkommadarstellung, weil sie dann besser zu lesen sind.

Die Gleitkommadarstellung setzt sich zusammen aus der Vorzahl und der Zehnerpotenz.

 

Gleitkommadarstellung:


         
 

Allgemeine Vorgangsweise:


a) Bei Zahlen ≥ 1

Das (vorhandene) Komma wird bis zur ersten Ziffer nach links verschoben.

Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem positiven  Exponenten bei der Zehnerpotenz

z.B. 4800 = 4,8 * 10 hoch 3

b) Bei Zahlen < 1

Das vorhandene Komma wird bis zur ersten Ziffer ungleich Null nach rechts verschoben.

Die Anzahl der nach rechts gerückten Stellen entspricht dem negativen Exponenten bei der Zehnerpotenz.

z.B. 0,003 = 3 * 10 hoch - 3

 

Beispiel 1:


7 000 000 = 7 * 106

Erklärung:

Die Anzahl der Nullen nach der Einerstelle der Vorzahl entspricht dem Exponenten bei der Zehnerpotenz.

 

Beispiel 2:


5 129 836 = 5,129836 * 106

Erklärung:

Sind die Ziffern nach der Vorzahl ungleich 0, wird ein Komma nach der 1. Ziffer gesetzt.

Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem Exponenten bei der Zehnerpotenz.

 

Beispiel 3:


8743,98 = 8,74398 * 103

Erkärung:

Das vorhandene Komma wird nach links verschoben (hier 3 Stellen) und nach der 1. Ziffer gesetzt.

Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem Exponenten bei der Zehnerpotenz.

 

Beispiel 4:


0,002 = 2 * 10-3    

Erkärung:

Das vorhandene Komma wird nach rechts verschoben (hier 3 Stellen) und nach der 1. Ziffer ungleich 0 gesetzt.

Die Anzahl der nach rechs gerückten Stellen entspricht dem negativen Exponenten bei der Zehnerpotenz.

 

Beispiel 5:


0,042 = 4,2 * 10-2    

Erkärung:

Das vorhandene Komma wird nach rechts verschoben (hier 2 Stellen) und nach der 1. Ziffer ungleich 0 gesetzt.

Die Anzahl der nach rechts gerückten Stellen entspricht dem negativen Exponenten bei der Zehnerpotenz.

 

Maßumwandlungen:


Auch Maßumwandlungen können in einer Gleitkommadarstellung verwendet werden:

Potenz Vorsilbe Beispiel
102 Hekto (h) 1 Hektoliter:  1 hl = 102 l
103 Kilometer (k) 1 Kilometer: 1 km = 103 m
106 Mega (M) 1 Megatonne: 1 Mt = 10t
109 Giga (G) 1 Gigahertz: 1 GHz = 109 HZ

 

Tests:


Gleitkommadarstellung Überblick Test
Gleitkommadarstellung 3 Beispiele Test
Zehnerpotenz Gleitkommadarstellung Test 1
Zehnerpotenz Gleitkommadarstellung Test 2

 

Übungsblätter:


Zehnerpotenz Gleitkommadarstellung Merkblatt

Gleitkommadarstellung als Dezimalzahl schreiben

Gleitkommadarstellung als Zehnerpotenz schreiben

Gleitkommadarstellung Überblick Übungsblatt