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Parallelogramm Pythagoras Übung

Aufgabe: Parallelogramm Pythagoras Übung


Bestimme bei folgenden Formeln jeweils die Hypotenuse (H) und die beiden Katheten (K1 und K2) 

a) Pythagoras mit alpha < 90°:

Diagonale AC ?

Diagonale BD ?  

 

b) Pythagoras mit alpha > 90°:

Diagonale AC ?

Diagonale BD ?

 

 

Lösung: Parallelogramm Formeln bestimmen Übung


a) Pythagoras mit alpha < 90°:

Diagonale AC:

H: e² = (a + m)² + ha²  

K1: (a + m)² = e² – ha²

K2: ha² = e² – (a + m)²

 

Diagonale BD:

H: f² = (a – m)² + ha²

K1: (a – m)² = f² – ha²

K2: ha² = f² – (a – m)²

 

b) Pythagoras mit alpha > 90°:

Diagonale AC: 

H: e² = (a – m)² + ha²  

K1: (a – m)² = e² – ha²

K2: ha² = e² – (a – m)² 

 

Diagonale BD:

H: f² = (a + m)² + ha²

K1: (a + m)² = f² – ha²

K2: ha² = f² – (a + m)²