Aufgabe:


Berechne die Wahrscheinlichkeit mit drei Würfeln höchstens einen Vierer bei einem Wurf zu erzielen. 

Lösung:


1. Überlegung: 

Die Wahrscheinlichkeit höchstens einen Vierer zu würfeln beinhaltet die Wahrscheinlichkeiten:

- keinen Vierer zu würfeln  

- einen Vierer zu würfeln

 

2. Wahrscheinlichkeit für einen Würfel einen Vierer zu würfeln:

einen Vierer zu würfeln = 1/6 

keinen Vierer zu würfeln = 5/6 

 

3. Wir berechnen die Wahrscheinlichkeit keinen Vierer zu würfeln: 

P (kein Vierer) = 5/6 * 5/6 * 5/6 = 0,57870.... 

 

4. Wir berechnen die Wahrscheinlichkeit einen Vierer zu würfeln: 

Anmerkung: 3 Variationsmöglichkeiten 

P (ein Vierer) = 1/6 * 5/6 * 5/6 * 3 = 0,347222... 

 

5. Wir addieren beide Wahrscheinlichkeiten: 

P (höchstens 1 Vierer) = 0,57870... + 0,34722... = 0,9259.. d.f. 92,59%

 

6. Antwortsatz: 

Die Wahrscheinlichkeit höchstens einen Vierer zu würfeln beträgt 92,59%.