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Schlussrechnungen 📌 im indirekten Verhältnis

Schlussrechnungen 📌 im indirekten Verhältnis


Schlussrechnungen 📌 im indirekten Verhältnis

Hier findest du die Lerneinheit: Schlussrechnungen 📌 im indirekten Verhältnis

Indirekte Schlussrechnungen sind ein mathematisches Verfahren, um aus drei gegebenen Werten eines Verhältnisses den unbekannten vierten Wert zu berechnen.

Zusätzliche Lernmaterialien: Aufgaben | Tests | Videos | Übungsblätter 

 

Indirekte Proportionalität:


Bei indirekten Schlussrechnungen gilt:

je mehr ….. desto weniger (↑…↓) 

und  je weniger ….. desto mehr (↓…↑)

 

Anwendungsregel je mehr – desto weniger:


je mehr, desto weniger

 

Die erste Anwendungsregeln bei indirekten Schlussrechnungen lautet:

je mehr …. desto weniger (↑…↓)

 

Beispiel:

Für 10 Pferde reicht der Futtervorrat 40 Tage.  

Wie lange reicht der Vorrat fĂĽr 20 Pferde?

Schlussansatz:

→ je mehr Pferde, desto weniger Tage  

Für doppelt so viele Pferde reicht der Vorrat nur halb so lange = 20 Tage

Wichtig! Der zur Verfügung stehende Vorrat muss gleich bleiben.

 

Anwendungsregel je weniger – desto mehr:


Die zweite Anwendungsregeln bei indirekten Schlussrechnungen lautet:

je weniger …. desto mehr (↓…↑)

 

Beispiel:

Für 10 Pferde reicht der Futtervorrat 40 Tage.  

Wie lange reicht der Vorrat fĂĽr 5 Pferde?

 

Schlussansatz:

→ je weniger Pferde, desto mehr Tage  

Für halb so viele Pferde reicht der Vorrat doppelt so lange = 80 Tage

Wichtig! Der zur Verfügung stehende Vorrat muss gleich bleiben.

 

Typische Angaben indirekte Schlussrechnungen:


Folgende Angaben in Textaufgaben sind typisch für indirekte Schlussrechnungen: 

– Futtervorrat (Pferde, KĂĽhe, …) und Heizölvorrat

– Arbeitsleistung (Arbeiter, Maschinen, Pumpen, Bagger, …)

– Geschwindigkeitsänderung (Motorrad, Auto, Zug, ..)

– Schnittbreite (Rasenmäher, Mähdrescher, …), etc. 

 

Beispiele:


Übung 1:  Lösung

3 Arbeiter brauchen fĂĽr eine Arbeit 24 Tage.

Fragestellung: Wie lange brauchen 8 Arbeiter fĂĽr diese Arbeit?

 

Übung 2:  Lösung 

Der Heizölvorrat reicht für 240 Tage, wenn man jeden Tag 180 Liter verbraucht.

Wie lange würde der Vorrat reichen, wenn man jeden Tag 150 Liter Heizöl verbraucht?

 

Übung 3:  Lösung
Frau Müller braucht für ihren Arbeitsweg mit dem Pkw 15 Minuten, wenn sie mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h fährt.
Fragestellung: Wie lange wĂĽrde sie fĂĽr die gleiche Strecke brauchen, wenn sie mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h fahren wĂĽrde?

 

Video:


Hier findest du ein Video fĂĽr die Berechnung des Futtervorrats!

Tests:


 

PDF-Übungsblätter: